如图所示点F是抛物线y²=8x的焦点，点A、B分别在抛物线y²=8x及圆（x-2）²+y²=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（　　）

函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A，且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单一函数．如f（x）=2x+1（x∈R）是单一函数，下列命题正确的是．（写出所有正确答案）
①函数f（x）=|x-1|（x∈R）是单一函数；
②函数f（x）=ln（x-1）（x＞1）是单一函数；
③若f（x）为单一函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）=f（x₂）；
④在定义域上是单一函数一定是单调函数．

在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏，现知由A至某方向有一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为k₁（k₁为常数且k₁＞0）；单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为k₂（k₂为常数且k₂＞0）．设单位重量货物的总运费为y元，AC之间的距离为xkm．
（1）将y表示成x的函数；
（2）若k₁=20k₂，则当x为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费．

求y=（x²+1）x（x＜0）的单调区间．

自二面角α-l-β的棱l上任选一点O，若∠AOB是二面角α-l-β的平面角，必须具备条件（　　）

已知A是抛物线x²=24y上的一点，且点A到抛物线准线的距离是10，则点A的坐标为．

已知点M的极坐标为(2，

π

4

)，则该点的直角坐标为．

化简并作图：x=

1

2sin2θ

，y=sinθ+cosθ．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=A₁A，∠BAA₁=60°
（1）证明：AB⊥A₁C；
（2）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，且AB=CB=2，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′，P为棱CC′上一点，Q为AD中点．
（1）当PC为何值时，AP⊥A′Q；
（2）在（1）的情况下，求异面直线A′B与AP所成的角．