化简并作图：x=

1

t

，y=

1

t t2-1

．

如图所示，写出终边落在图中阴影部分（不包括边界）的∠α的集合，并指出2α，

α

2

分别是第几象限的角．

a＞b是|a|＞b的（　　）

数列{a_n}的前n项和S_n=

2n-3n

2n

，求证：{a_n}是等比数列．

已知正实数a、b、c满足

1

a

+

1

b

=1，

1

ab

+

1

bc

+

1

ca

=1，则实数c的取值范围是．

设A、B、C、D是表面积为4π的球面上的四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则△ABC、△ABD、△ACD的面积之和S_△ABC+S_△ABD+S_△ACD的最大值为（　　）

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离；
（Ⅲ）求二面角E-AC-B的余弦值．

已知函数f（x）=

x-1

x+2

，x∈[2，4]．
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若f（x）＜a在x∈[2，4]上恒成立，求a的取值范围．

在某次篮球训练中，规定：在甲投篮点投进一球得2分，在乙投篮点投进一球得1分；得分超过2分即停止投篮，且每人最多投3次．某同学在甲投篮点命中率0.5，在乙投篮点命中率为p，该同学选择在甲投篮点先投一球，以后都在乙投篮点投．用ξ表示该同学投篮训练结束后所得总分，其分布列如下：

ξ	0	1	2	3
p	0.02	p1	p2	p3

（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求该同学得分的数学期望；
（Ⅲ）试比较该同学选择都在乙投篮点的分超过2分与选择上述方式投篮得分超过2分的概率的大小．

某商店储存的50个灯泡中，甲厂生产的灯泡占60%，乙厂生产的灯泡占40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是80%．
（1）若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），则它是甲厂生产的一等品的概率是多少？
（2）从这50个灯泡中随机抽取出的一个灯泡是一等品，求它是甲厂生产的概率是多少？
（3）若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡（每个灯泡被取出的机会均等），这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ，求Eξ的值．