题目内容

如图所示，写出终边落在图中阴影部分（不包括边界）的∠α的集合，并指出2α，
α
2
分别是第几象限的角．
考点：象限角、轴线角
专题：三角函数的求值
分析：利用已知条件表示出角的范围，然后求解2α，
α
2
分别是第几象限的角．
解答： 解：由题意可知：k360°+135°≤α≤k360°+150°，k∈Z，
k720°+270°≤2α≤k720°+300°，k∈Z，是第四象限角．
k180°+67.5°≤
α
2
≤k180°+75°，k∈Z，是第一、三象限的角．
点评：本题考查角的范围的求法，象限角的判断，基本知识的考查．
练习册系列答案
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某厂生产A，B两型会议桌，每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成．已知做一套A，B型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时，上油漆需要的时间分别为3小时和1小时．厂里规定：加工木材的时间每天不得超过8小时，上油漆的时间每天不得超过9小时．已知该厂生产一套A，B型会议桌分别可获得利润2千元和3千元，试问：该厂每天应分别生产A，B两型会议桌多少套，才能获得最大利润？最大利润是多少？
在数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），则S2014=
 
．
已知y=lg（
x
10
）•lg（100x），x∈[
1
10
，10]，用换元法求值域．
如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离；
（Ⅲ）求二面角E-AC-B的余弦值．
已知点M的极坐标为(2，
π
4
)，则该点的直角坐标为
 
．
已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，8]，不等式log
1
3
(x+1)≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈(0，
2π
3
)，使不等式2sin2x+2sinxcosx≤
2
m（sinx+cosx）成立．
（1）若p为真命题，求m的取值范围；
（2）若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．
双曲线
x2
4
-
y2
9
=1的实轴长为
 
．

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