如果等比数列{a_n}的首项、公比之和为1且首项是公比的2倍，那么它的前n项的和为（　　）

某厂生产A，B两型会议桌，每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成．已知做一套A，B型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时，上油漆需要的时间分别为3小时和1小时．厂里规定：加工木材的时间每天不得超过8小时，上油漆的时间每天不得超过9小时．已知该厂生产一套A，B型会议桌分别可获得利润2千元和3千元，试问：该厂每天应分别生产A，B两型会议桌多少套，才能获得最大利润？最大利润是多少？

设函数f（x）=x²+ax+b．若f（1）≤2，f（-1）≤2，f（0）≥0，则f（2）的最大值为（　　）

设函数f(x)=

1，1≤x≤2 x-1，2＜x≤3

，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g（x）的最大值与最小值的差为h（a）．
（1）求函数h（a）的解析式；
（2）画出函数y=h（x）的图象并指出h（x）的最小值．

已知空间四边形ABCD的4条边和两条对角线相等，E为AD中点求EC与平面BCD所成角的正切值．

已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（4，5），求cosA•cosB•cosC的值．

某学校为调查高二年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到如下的列联表

	≥170cm	＜170cm	总计
男生身高		10
女生身高	4
总计			80

已知在全部80人中随机抽取一人抽到身高≥170cm的学生的概率是

17

40

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“身高与性别有关”？
（3）在上述80名学生中，身高170～175cm之间的男生有16人，女生人数有4人．
从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

参考数据：

P（K2≥k0）	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

用数学归纳法证明4ⁿ≥n⁴（n为大于3的正整数）．将4换成其他更大的数能否成立并讨论其规律．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为l的直线与抛物线交于两点M，N，坐标原点为O，且△MON的面积为2

2

．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若椭圆E：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）过点F，直线l：y=x+t被椭圆E截得的弦长的最大值为

8

3

，试求a的值．

已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+x）-

2ax

x+2

．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，求f（x₁）+f（x₂），并注明a的取值范围；
（3）若f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）＞0，求a的取值范围．