Question

如果等比数列{a_n}的首项、公比之和为1且首项是公比的2倍，那么它的前n项的和为（　　）

• A、

  1

  2

  （1-

  1

  3n

  ）
• B、1-（

  2

  3

  ）ⁿ
• C、1-

  1

  3n-1

• D、1-

  1

  3n

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意易得首项和公比的方程组，解方程组代入求和公式化简可得．

解答： 解：设等比数列{a_n}的首项、公比分别为a₁和q，
则由题意可得

a1+q=1 a1=2q

，解得

a1= 2 3 q= 1 3

，
∴前n项的和S_n=

2 3 ×(1- 1 3n )

1- 1 3

=1-

1

3n

故选：D

点评：本题考查等比数列的求和公式，属基础题．