已知tanα=2.α是锐角.求tanα2的值．——青夏教育精英家教网——

已知tanα=2，α是锐角，求tan

平面上定点F（0，1）和定直线l：y=-1，P为该平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且(

)=0．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知

，求证：λ1+λ2为定值．

直线：ax-y-（a-5）=0（a是参数）与抛物线f：y=（x+1）²的相交弦是AB，求弦AB的中点轨迹方程．（利用点差法）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，4S_n=a_n²+2a_n-3，且a₁，a₂，a₃，a₄，a₅成等比数列，当n≥5时，a_n＞0．
（1）求证：当n≥5时 {a_n}成等差数列；
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

若“a≥b⇒c＞d“和“a＜b⇒e≤f“都是假命题，且它们的逆命题都是真命题，则“c≤d“是“e≤f“的

某厂准备投资100万元用于A，B两个项目，据测算，投产后的年收益中，A项目是总投入的

，B项目则是总投入的算术根的两倍．
（1）若A项目的总投入用x（万元）表示，试确定两个项目的年总收益y（万元）的函数关系式；
（2）为使两个项目的年总收益达到最大，应怎样分配投入数？

计算：|1+lg0.001|+|lg3-2|+lg6-lg0.002．

设实数x，y满足条

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则

的最小值为（　　）

已知f（x）=（cos⁴x-sin⁴x）+2．
（1）求函数f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

焦点是F（-8，0），顶点在原点，求抛物线的标准方程．

0 202827 202835 202841 202845 202851 202853 202857 202863 202865 202871 202877 202881 202883 202887 202893 202895 202901 202905 202907 202911 202913 202917 202919 202921 202922 202923 202925 202926 202927 202929 202931 202935 202937 202941 202943 202947 202953 202955 202961 202965 202967 202971 202977 202983 202985 202991 202995 202997 203003 203007 203013 203021 266669