Question

若“a≥b⇒c＞d“和“a＜b⇒e≤f“都是假命题，且它们的逆命题都是真命题，则“c≤d“是“e≤f“的

 

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Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：集合

分析：根据两个命题都是真命题，得到命题的逆否命题是一个真命题，写出三个条件之间的关系，得到充分不必要条件

解答： 解：∵a≥b⇒c＞d和a＜b⇒e≤f都是真命题
∴c≤d⇒a＜b是一个真命题，
∴c≤d⇒e≤f是一个真命题
∵两个逆命题都是假命题
∴“c≤d“是“e≤f“的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件．

点评：本题考充要条件的判断，涉及命题的真假和命题的等价，属基础题．