设两圆相交于A，B两点，且都和两坐标轴相切，若A（4，1），则直线AB的方程是．

若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
（1）函数h（x）=x²（x≤0）是否是正函数？若是，求h（x）的等域区间，若不是，请说明理由；
（2）已知f(x)=x

1

2

是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
（3）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c=．

设x∈R，向量

b

=（1，-2）

a

=（x，1），且

a

⊥

b

，则|

a

+2

b

|=．

已知数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，若a₄=4a₃，S₄=1，则S₈=（　　）

如图，PO⊥平面ABC，AC=BC，O为AB的中点，求证：AB⊥PC．

已知函数f（x）的定义域为D，如果存在实数M，使对任意的x∈D，都有|f（x）|≤M，则称函数f（x）为有界函数，下列函数：
①f（x）=2^-|x|，x∈R                          ②f（x）=ln|x|，x∈（0，+∞）
③f（x）=

x

x2+1

，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）    ④f（x）=xsinx，x∈（0，+∞）
为有界函数的是（　　）

下列各式错误的是（　　）

要从5名女生，7名男生中选出5名代表，按下列要求，分别有多少中不同的选法？
（1）至少有1名女生入选；
（2）至多有2名女生入选；
（3）男生甲和女生乙入选．

近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．数据如下表（计算过程把频率当成概率）．B小区低碳族非低碳族频率p0.80.2A小区低碳族非低碳族频率p0.50.5

A小区	低碳族	非低碳族
频率 p	0.5	0.5

小区	低碳族	非低碳族
频率 p	0.8	0.2

（Ⅰ） 如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；
（Ⅱ）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后随机地从A小区中任选3个人，记X表示3个人中低碳族人数，求X的分布列和数学期望．