题目内容
不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c= ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设出等差数列的公差d，把a，c用b，d表示，再由c、a、b成等比数列得到b，d的关系，最后把a，c用b表示得答案．
解答：
解：∵a、b、c成等差数列，
∴可设a=b-d，c=b+d，
由c、a、b成等比数列，则a2=bc，
∴（b-d）2=b（b+d），即d2=3bd，
又a、b、c不相等，∴d≠0，则d=3b．
∴a=-2b，c=4b，
则a：b：c=2：-1：-4．
故答案为：2：-1：-4．
∴可设a=b-d，c=b+d，
由c、a、b成等比数列，则a2=bc，
∴（b-d）2=b（b+d），即d2=3bd，
又a、b、c不相等，∴d≠0，则d=3b．
∴a=-2b，c=4b，
则a：b：c=2：-1：-4．
故答案为：2：-1：-4．
点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．
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下列各式错误的是（ ）
| A、tan138°＜tan143° | ||||
B、sin（-
| ||||
| C、lg1.6＞lg1.4 | ||||
| D、0.75-0.1＜0.750.1 |
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ）| A、36π | ||
| B、9π | ||
C、
| ||
D、
|