Question

设两圆相交于A，B两点，且都和两坐标轴相切，若A（4，1），则直线AB的方程是

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：由已知得A，B两点关于直线y=x对称，由A（4，1），得B（1，4），由此能求出直线AB的方程．

解答： 解：∵两圆相交于A，B两点，且都和两坐标轴相切，
∴A，B两点关于直线y=x对称，
∵A（4，1），∴B（1，4），
∴直线AB的方程为

y-1

x-4

=

4-1

1-4

，
整理，得x+y-5=0．
故答案为：x+y-5=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．