某游乐园为迎接建国60周年，特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩．预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元，从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元，这些玩具每年总收入预计为50万元，若干年后，若有两种处理方案：①当盈利总额达到最大时，以8万元的价格全部卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格全部卖出．
（Ⅰ）分别写出经过x年后方案①中盈利总额y₁和方案②中年平均盈利y₂关于x 的函数关系式
（Ⅱ）问哪一种方案较为划算？请说明理由？

已知f（x）=-

x

1+|x|

，（x∈R），M=[a，b]（a＜b），N={y|y=f（x），x∈M}，使M=N成立的实数对（a，b）有多少？

已知函数y=log 

1

2

（ax²+2x+a-1）的值域为[0，+∞），则a=．

已知f（x）=

1+lnx

x-1

，g（x）=

k

x

（k∈N^*），对任意的c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b），则k的最大值为（　　）

若1≤a＜b，则

a+b

a2+1 + b2+1

的取值范围是．

某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案共有（　　）

已知a，b为异面直线，则下列命题中正确的是（　　）

已知f（x）=cosx•sin2x，下列命题错误的为（　　）

已知|

a

|=2，|

b

|=1，

a

与

b

的夹角为

π

3

．
（1）求|

a

+

b

|；
（2）求向量

m

=2

a

+

b

与向量

n

=

a

-4

b

的夹角的余弦值．

P是边长1的正方形ABCD的对角线上一点，且

BP

=λ

BD

，则

CP

•

BP

≥

PD

•

PD

，则λ的取值范围（　　）