题目内容
某校从8名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案共有（ ）
| A、150种 | B、300种 |
| C、600种 | D、900种 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：分两步进行，先从8名教师中选出4名，因为甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，所以可按选甲和不选甲分成两类，由分类计数原理可得这一步的情况数目，再把四名老师分配去4个边远地区支教，对四名教师进行全排列即可，最后，由分步计数原理，计算可得答案．
解答：
解：根据题意，分两步进行，
第一步，先选四名老师，又分两类：①甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C52=10种不同选法，
②甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C64=15种不同选法，
则不同的选法有10+15=25种
第二步，四名老师去4个边远地区支教，有A44=24
最后，由分步计数原理，可得共有25×24=600种方法，
故选C．
第一步，先选四名老师，又分两类：①甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C52=10种不同选法，
②甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C64=15种不同选法，
则不同的选法有10+15=25种
第二步，四名老师去4个边远地区支教，有A44=24
最后，由分步计数原理，可得共有25×24=600种方法，
故选C．
点评：本题考查了排列组合的综合应用，做题时候要分清用排列还是用组合去做
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