已知命题:①“所有能被2整除的整数都是偶数的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数 ,②“菱形的两条对角线互相垂直的逆命题,③“a.b.c∈R.若a＞b.则a+c＞b+c 的逆否命题,④“若a+b——青夏教育精英家教网——

已知命题：
①“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”；
②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；
③“a，b，c∈R，若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题；
④“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的否命题．
上述命题中真命题的个数为（　　）

已知函数f（x）=x+xlnx．
（1）求这个函数的导函数；
（2）求这个函数在点x=1处的切线方程．

已知等差数列{a_n}的公差为2，且a₁，a₁+a₂，2（a₁+a₄）成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{

}的前n项和为S_n，求证：S_n＜6．

设a为大于1的常数，函数f（x）=

，若关于x的方程f²（x）-b•f（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是

若抛物线y²=

（m＞0）的焦点在圆x²+y²=1内，则实数m的取值范围是

数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和为S_n，满足S_n²=a_n（S_n-

）．
（1）求S_n的表达式；
（2）设b_n=

，数列{b_n}的前n项和为T_n，不等式T_n≥

（m²-5m）对所有的n∈N^*恒成立，求正整数m的最大值．

若数列{a_n}的前n项和为S_n对任意正整数n都有S_n=2a_n-1，则S₆=（　　）

两个正数a，b的等差中项是3，一个等比中项是2

，且a＞b，则双曲线

=1的离心率为

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E为PB的中点．
（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：平面ACE⊥平面PBC．

0 202675 202683 202689 202693 202699 202701 202705 202711 202713 202719 202725 202729 202731 202735 202741 202743 202749 202753 202755 202759 202761 202765 202767 202769 202770 202771 202773 202774 202775 202777 202779 202783 202785 202789 202791 202795 202801 202803 202809 202813 202815 202819 202825 202831 202833 202839 202843 202845 202851 202855 202861 202869 266669