Question

已知命题：
①“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”；
②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；
③“a，b，c∈R，若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题；
④“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的否命题． 
上述命题中真命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接写出全称命题的否定判断①；举例说明②错误；由原命题成立，说明其逆否命题成立说明③正确；举例说明④错误．

解答： 解：①“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在能被2整除的整数不都是偶数”①错误；
②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题是“对角线互相垂直的四边形是菱形”错误，可能是梯形；
③“a，b，c∈R，若a＞b，则a+c＞b+c”成立，则其逆否命题成立，③正确；
④“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的否命题为“若a+b=3，则a=1且b=2”，错误，如a=

1

2

，b=

5

2

．
故选：A．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了学生对基础知识的掌握，是中档题．