题目内容
设a为大于1的常数，函数f（x）=
，若关于x的方程f2（x）-b•f（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是 ．
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考点：根的存在性及根的个数判断,分段函数的应用
专题：
分析：由题意化简f2（x）-bf（x）=0为f（x）=0或f（x）=b；作函数f（x）=
图象，
利用数形结合，分类求解．
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利用数形结合，分类求解．
解答：
解；解：f2（x）-bf（x）=0可化为
f（x）=0或f（x）=b；
作函数f（x）=
的图象如下
当f（x）=0可得x=1，
故f（x）=b要有两个不同于1的实数解，
故由图象可得，
0＜b≤a；
故答案为：0＜b≤a．
f（x）=0或f（x）=b；
作函数f（x）=
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当f（x）=0可得x=1，
故f（x）=b要有两个不同于1的实数解，
故由图象可得，
0＜b≤a；
故答案为：0＜b≤a．
点评：本题考查了方程的根与函数的图象的关系，同时考查了学生的作图能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在半径为1的圆内随机撒100粒豆子，有14粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为若关于x的方程x2+ax-4=0在区间[2，4]上有实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-3，+∞） |
| B、[-3，0] |
| C、（0，+∞） |
| D、[0，3] |
已知曲线y=
在点M（π，0）处的切线为l，若θ为l的倾斜角，则点P（sinθ，cosθ）在（ ）
| sinx |
| x |
| A、第四象限 | B、第三象限 |
| C、第二象限 | D、第一象限 |