Question

若抛物线y²=

4x

m

（m＞0）的焦点在圆x²+y²=1内，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由抛物线y²=

4x

m

（m＞0），可得焦点F(

1

m

，0)．利用焦点在圆x²+y²=1内，可得

1

m

+0＜1，解出即可．

解答： 解：抛物线y²=

4x

m

（m＞0），可得焦点F(

1

m

，0)．
∵焦点在圆x²+y²=1内，
∴

1

m

+0＜1，
解得1＜m．
∴实数m的取值范围是（1，+∞）．
故答案为：（1，+∞）．

点评：本题考查了抛物线的性质、点与圆的位置关系，属于基础题．