若函数y=x³-ax+1在区间[-1，1]上单调递减，那么a的取值范围是．

已知函数f（x）=2alnx-x+

1

x

，a≠0，g（x）=-x²-x+2

2

b．
（1）若函数f（x）在定义域上有极值，求实数a的取值范围？
（2）当a=

2

时，对?x₀∈[1，e]，总存在t∈[1，e]使f（x₀）＜g（t）成立，求实数b的范围．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列四队截面中彼此平行的一对是（　　）

已知函数f（x）=（x²+mx+5）e^x，x∈R，
（I）当m=5时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）没有极值点，求m的取值范围．

已知已知M={a|f（x）=2sinax 在[-

π

3

，

π

4

]上是增函数}，N={b|方程3^-|x-1|-b+1=0有实数解}，设D=M∩N，函数f（x）=

x+n

x2+m

是定义在R上的奇函数，则下列命题中正确的是（填出所有正确命题的序号）
①m=（-∞，

3

2

]；
②N=（0，2）；
③D=（1，

3

2

]；
④n=0，m∈R；
⑤如果f（x）在D上没有最小值，那么m的取值范围是（

3

2

，+∞）．

已知F₁，F₂是椭圆C

x2

4

+

y2

3

=1的左，右焦点，以线段F₁F₂为直径的圆与圆C关于直线x+y-2=0对称．
（l）求圆C的方程；
（2）过点P（m，0）作圆C的切线，求切线长的最小值以及相应的点P的坐标．

已知tan（

π

4

+α）=

1

2

．求：
（1）tanα；
（2）

sin2(α+ π 4 )

cos2α

；
（3）

2sin2α+1

sin2α

（4）

2sinαcosα+cos2α

5cos2α+sin2α

．

如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若

AB

=m

AM

，

AC

=n

AN

，则m+n的值为（　　）

求函数f（x）=48x-x³的极值．

设集合A={x|x²-4x＜0}，B={x|x-2＞0}，则A∩B=（　　）