题目内容
如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若| AB |
| AM |
| AC |
| AN |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
| C、-2 | ||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据平面内三点共线的充要条件进行判断，即若A，B，C三点共线，则
=x
+y
，(x+y=1)．
| OC |
| OA |
| OB |
解答：
解：由已知得
=
(
+
)，
结合
=m
，
=n
，所以
=
m
+
n
．
又因为O，M，N三点共线，所以
m+
n=1，
所以m+n=2．
故选B
| AO |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
结合
| AB |
| AM |
| AC |
| AN |
| AO |
| 1 |
| 2 |
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AN |
又因为O，M，N三点共线，所以
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以m+n=2．
故选B
点评：本题考查了平面内三点共线的充要条件的推论．注意抓住是从同一点出发的三个向量间的关系，注意辨析．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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