已知点F为抛物线C：y²=4x的焦点，点P为准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线为l与x轴的交点，则△DAB的面积S的取值范围为（　　）

用反证法证明结论“?x₀∈R”使得P（x₀）成立，应假设（　　）

解方程

KAB= 1 3 = b-1 a-2 KPD= (a-2)2+(b-1)2 = 10

．

已知10件产品中有3件次品，现任意抽取4件产品检验，则：
（1）其中恰有1件正品的概率是多少？
（2）其中最多有2件正品的概率是多少？

计算：log₂

8

+lg20-lg2+3 log42-（-2）⁰．

求函数y=（2^x）²-2×2^x+5，x∈[-1，2]的最大值和最小值．

已知f（x）=logax，其反函数为g（x）．
（1）解关于x的方程f（x-1）=f（a-x）-f（5-x）；
（2）设F（x）=（2m-1）g（x）+（

1

m

-

1

2

）g（-x），若F（x）有最小值，试求其表达式h（m）；
（3）求h（m）的最大值．

已知f（x）=

|2x2-4x|，x∈[0，3] -x，x∈[-1，0)

．
（1）试作函数f（x）的图象；
（2）若关于x的方程f（x）=a+

1

a

，在[-1，3]上有解，求a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=a+

1

a

，在[-1，3]上恰有两个解，试求这两个解的和．

如图，已知圆O：x2+y2=4与y轴正半轴交于点P，A（-1，0），B（1，0），直线l与圆O切于点S（l不垂直于x轴），抛物线过A、B两点且以l为准线．
（1）当点S在圆周上运动时，试求抛物线的焦点Q的轨迹方程；
（2）设M，N是（1）中的点Q的轨迹上除与y轴两个交点外的不同两点，且

PM

=t

PN

（t∈R），问：△MON（O为坐标原点）的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=

x

，求f（x）在x=2处的切线方程．