题目内容

计算：log2
8
+lg20-lg2+3 log42-（-2）0．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：根据对数的运算性质，结合对数指数的互化，从而进行计算．
解答： 解：原式=
3
2
+1+lg2-lg2+
3
-1
=
3
2
+
3
．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了对数指数的相互转化，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|y=
log3x+1
}，B={y|y=3x，x＜0}，则A∩B=（　　）
A、(
1
3
，1)
B、[
1
3
，+∞)
C、(0，
1
3
)
D、[
1
3
，1)
如图1，⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB=
π
4
，∠DBA=
π
6
，沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2），E为AO的中点．

（1）求证：CB⊥DE；
（2）求三棱锥C-BOD的体积；
（3）求二角C-BD-O的正切值．
如图，设P是圆O：x2+y2=2上的点，过P作直线l垂直x轴于点Q，M为l上一点，且
PQ
=
2
MQ
，当点P在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线P．
（1）求曲线P的方程；
（2）某同学研究发现：若把三角形的直角顶点放置在圆O的圆周上，使其一条直角边过点F（1，0），则三角板的另一条直角边所在直线与曲线P有且只有一个公共点．你认为该同学的结论是否正确？若正确，请证明；若不正确，说明理由．
已知函数f（x）=
x
，求f（x）在x=2处的切线方程．
设a，b是实数，求证：
a2+b2
≥
2
2
（a+b）．
已知向量
a
、
b
满足：|
b
|=
a
•
b
=2，且
a
-
b
与
a
的夹角为
π
3
，则|
a
|=
 
．
已知a＞0，b＞0，求证：
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
．
已知函数f（x）=
x
1+|x|
（x∈R），则下列结论中不正确的是（　　）
A、对任意x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B、函数f（x）的值域为（-1，1）
C、对任意x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
D、方程f（x）-x=0则R上有三个根

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