Question

已知10件产品中有3件次品，现任意抽取4件产品检验，则：
（1）其中恰有1件正品的概率是多少？
（2）其中最多有2件正品的概率是多少？

Answer 1

考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

专题：概率与统计

分析：（1）共有

C

4 10

=210种结果，其中恰有1件正品的有

C

1 7

×C

3 3

=7，运用古典概率求解即可，
（2）最多有2件正品的有210-7-

C

2 7

C

2 3

=210-7-63=140，运用古典概率公式求解即可．

解答： 解：∵10件产品中有3件次品，现任意抽取4件产品检验，
∴共有

C

4 10

=210种结果，
（1）∵其中恰有1件正品的有

C

1 7

×C

3 3

=7，
∴其中恰有1件正品的概率是

7

210

=

1

30

，
（2）∵最多有2件正品的有210-7-

C

2 7

C

2 3

=210-7-63=140，
∴其中最多有2件正品的概率是

140

210

=

2

3

，

点评：本题考查了古典概率的求解，关键是求解基本事件的个数，所求事件的个数．