某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） 

已知抛物线y=-

1

2

x²，过点M（0，-1）的直线l与抛物线交于A，B两点，若直线OA，OB的斜率之和为1，求直线l的方程．

在空间内，可以确定一个平面的条件是（　　）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点A（2，-4），
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线l方程；
（Ⅱ）若点B（1，2），直线l过点B且与抛物线C交于P、Q两点，若点B为PQ中点，求直线l的方程．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①A、B为两个定点，k为非零常数，|

PA

|-|

PB

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，P是AB中点，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y²=1有相同的焦点．其中正确命题的个数（　　）

设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量

a

=（mx，y+1），向量

b

=（x，y-1），

a

⊥

b

，动点M（x，y）的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（2）当m=

1

4

时，轨迹E与直线y=x-1交于A、B两点，求弦AB的长．

已知ξ的分布列为：

ξ	1	2	3	4
P	1 4	1 3	1 6	1 4

则Dξ等于（　　）

平面直角坐标系中，双曲线方程

x2

m2

-

y2

n2

=1（m，n＞0），A，C是双曲线的两焦点，B是双曲线上的点，在△ABC中，|

sinA-sinB

sinC

|=

1

2

，则双曲线的离心率为（　　）

设直线（k+1）x+（k+2）y-2=0与两坐标轴围成的三角形面积为S_k，则S₁+S₂+…+S₁₀=．

已知函数f（x）=mx²-mx-1
（1）若2是方程f（x）=

1

2

x的一个根，a_n=

f(n)+ 5 4

（n∈N^*），求数列{a_n}的前n项和S_n
（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求实数m的取值范围．