Question

已知ξ的分布列为：

ξ	1	2	3	4
P	1 4	1 3	1 6	1 4

则Dξ等于（　　）

• A、

  29

  12

• B、

  131

  144

• C、

  11

  144

• D、

  179

  144

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：求出这组变量的期望值，然后把期望值和各个数字代入求方差的公式，得到结果．

解答： 解：由题意可知：Eξ=1×

1

4

+2×

1

3

+3×

1

6

+4×

1

4

=

29

12

．
∴Dξ=（1-

29

12

）²×

1

4

+（2-

29

12

）²×

1

3

+（3-

29

12

）²×

1

6

+（4-

29

12

）²×

1

4

=

179

144

，
故选：D．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和方差，是一个典型的题目，这种题目所考查的知识点经常出现在解答题目中，只要注意解题的格式，就可以得分．