已知函数f(x)=cosxsin(x+π3)-3cos2x+34.x∈R．的对称中心和单调递增区间,(2)当x∈[0.π2]时.求y=[f(x)]2+f(x)+1的值域．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=cosxsin（x+

，x∈R．
（1）求f（x）的对称中心和单调递增区间；
（2）当x∈[0，

]时，求y=[f（x）]²+f（x）+1的值域．

某校高一学生工500名，经调查，喜欢数学的学生占全体学生的30%，不喜欢数学的人数占40%，介于两者之间的学生占30%．为了考察学生的期中考试的数学成绩，如何用分层抽样抽取一个容量为50的样本．

在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，从AB，BC，CA所在直线中任取一条，则这条直线与A₁B₁所在直线成异面直线的概率为

已知z∈C，且z=

（t∈R），求复数z对应的点的轨迹．

已知函数f（x）=ax-e^x，（a＞0）
（1）若a=1，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求证：对任意的a∈[1，e+1]，f（x）≤x恒成立．

已知函数f（x）=lnx（x≥1），g（x）=

+af′（x），
（1）当a=4，g（x）的单调区间；
（2）g（x）的最小值为2，求a的值．

已知P：（2x-3）²＜1，Q：x（x-3）＜0，则P是Q的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

设数列{a_n}各项均为正数，且满足a_n+1=a_n-a_n²．
（Ⅰ）求证：对一切n≥2，都有a_n≤

；
（Ⅱ）已知前n项和为S，求证：对一切n≥2，都有S_2n-S_n-1＜ln2．

解不等式：

已知函数f（x）=a-

，（a∈R）
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）考察f（x）在（0，+∞）上单调性的情况，并用单调性定义证明你的结论．

0 202529 202537 202543 202547 202553 202555 202559 202565 202567 202573 202579 202583 202585 202589 202595 202597 202603 202607 202609 202613 202615 202619 202621 202623 202624 202625 202627 202628 202629 202631 202633 202637 202639 202643 202645 202649 202655 202657 202663 202667 202669 202673 202679 202685 202687 202693 202697 202699 202705 202709 202715 202723 266669