题目内容

已知P：（2x-3）2＜1，Q：x（x-3）＜0，则P是Q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式的解法以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答： 解：由（2x-3）2＜1，即-1＜2x-3＜1，即1＜x＜2，即P：1＜x＜2
由x（x-3）＜0，得0＜x＜3，即Q：0＜x＜3，
则P是Q的充分不必要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
数学题在△ABC中，点B（-12，0），C（12，0），且AC，AB边上的中线长之和等于39，则△ABC的重心的轨迹方程为
 
．
设f（x）=|2x-1|+|1-x|．
（1）解不等式f（x）≤3x+4；
（2）对任意的x，不等式f（x）≥（m2-3m+3）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．
抛物线x2=y的焦点坐标为
 
．
已知函数f（x）=loga（x+1），函数y=g（x）的图象与函数f（x）的图象关于原点对称．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞1，x∈[0，1）时，总有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求实数m的取值范围．
某校高一学生工500名，经调查，喜欢数学的学生占全体学生的30%，不喜欢数学的人数占40%，介于两者之间的学生占30%．为了考察学生的期中考试的数学成绩，如何用分层抽样抽取一个容量为50的样本．
已知函数f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（1）用五点法画出函数f（x）在一个周期内的图形；
（2）写出函数f（x）的最小正周期，单调增区间；
（3）若函数y=af（x）+b在区间[0，
π
2
]上的值域是[0，1]，求a，b的值．
平面直角坐标系中，双曲线方程
x2
m2
-
y2
n2
=1（m，n＞0），A，C是双曲线的两焦点，B是双曲线上的点，在△ABC中，|
sinA-sinB
sinC
|=
1
2
，则双曲线的离心率为（　　）
A、
1
2
B、2
C、3
D、4
对于项数为m的有穷数列{an}，记bk=max{a1，a2，…ak}，即bk为a1，a2，…ak中的最大值，并称数列{bn}是{an}的“控制数列”，如1，3，2，5，5的控制数列为1，3，3，5，5．
（1）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，则这样的数列{an}有
 
个；
（2）设m=100，常数a∈（
1
2
，1），若an=an2-(-1)
n(n+1)
2
•n，{bn}是{an}的控制数列，则（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网