题目内容

在三棱台ABC-A1B1C1中，从AB，BC，CA所在直线中任取一条，则这条直线与A1B1所在直线成异面直线的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：利用古典概型概率求法，明确从AB，BC，CA所在直线中任取一条的取法以及与A1B1所在直线成异面直线的情况解答．
解答： 解：从AB，BC，CA所在直线中任取一条有3种取法，
而以及与A1B1所在直线成异面直线的有两条，
由古典概型概率公式得与A1B1所在直线成异面直线的概率为
2
3
；
故答案为：
2
3
．
点评：本题考查了与直线位置关系相结合的古典概型概率求法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若x∈（0，+∞），则（1+2x）15的二项展开式中系数最大的项为
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦点F1的坐标为（-
3
，0），F2是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF1F2的周长等于4+2
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过定点P（0，2）作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），求直线l的方程．
“渐升数”是指除最高位数字外，其余每一个数字比其左边的数字大的正整数（如13456和35678都是五位的“渐升数”）．
（Ⅰ）共有
 
个五位“渐升数”（用数字作答）；
（Ⅱ）如果把所有的五位“渐升数”按照从小到大的顺序排列，则第110个五位“渐升数”是
 
．
设数列{an}各项均为正数，且满足an+1=an-an2．
（Ⅰ）求证：对一切n≥2，都有an≤
1
n+2
；
（Ⅱ）已知前n项和为S，求证：对一切n≥2，都有S2n-Sn-1＜ln2．
已知点A（-1，-2）和B（-3，6），直线l经过点P（1，-5）．
（1）若直线l与直线AB垂直，求直线l的方程；
（2）若直线l将△PAB面积平分，求直线l的方程．
已知函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值．
（2）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求实数k的取值范围．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（2，-4），
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线l方程；
（Ⅱ）若点B（1，2），直线l过点B且与抛物线C交于P、Q两点，若点B为PQ中点，求直线l的方程．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，它的图象关于直线x=1对称，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函数y=f（x）-
1
x
-a在区间[-10，10]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是（　　）
A、[-
4
5
，
4
5
]
B、（-
4
5
，
4
5
）
C、[-
1
10
，
1
10
]
D、（-
1
10
，
1
10
）

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