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已知曲线2x
2
=1-y
2
的离心率为e
1
,曲线8y
2
=x
2
-32的离心率为e
2
,记m=e
1
•e
2
,则m=
.
若双曲线
x
2
4
k
2
-
y
2
k
=1与圆x
2
+y
2
=1有且只有两个公共点,则实数k=
.
已知中心在原点,左、右顶点A
1
、A
2
在x轴上,离心率为e
1
=
21
3
的双曲线C
1
经过点P(6,6).
(1)求双曲线C
1
的标准方程;
(2)若椭圆C
2
以A
1
、A
2
为左、右焦点,离心率为e
2
,且e
1
、e
2
为方程x
2
+mx+
21
5
=0的两实根,求椭圆C
2
的标准方程.
已知P(1,1)、Q(2,
1
2
)是曲线y=
1
x
(x>0)上的两点,则与直线PQ平行的曲线的切线方程为
.
某房间原有10人,他们的平均身高为174厘米,当身高为185厘米的第11人进入房间后,则该房间内的人平均身高为多少?
一个焦点为(-6,0),离心率为2的双曲线方程( )
A、
x
2
16
-
y
2
48
=1
B、
x
2
9
-
y
2
27
=1
C、
x
2
16
-
y
2
48
=1或
x
2
9
-
y
2
27
=1
D、以上都不对
已知曲线y=
x
2
4
-3ln x的一条切线的斜率为
1
2
,求切点的横坐标.
双曲线x
2
-
y
2
3
=1的渐近线与右准线围成的三角形面积为
.
某商场在销售过程中投入的销售成本x与销售额y的统计数据如表:
销售成本x(万元)
3
4
6
7
销售额y(万元)
25
34
49
56
根据上表可得,该数据符合线性回归方程:y=bx-9.由此预测销售额为100万元时,投入的销售成本大约为
.
若直线l:y=x+1是y=f(x)在x=2处的切线,则f(2)+f'(2)=
.
0
202438
202446
202452
202456
202462
202464
202468
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202476
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