Question

已知曲线y=

x2

4

-3ln x的一条切线的斜率为

1

2

，求切点的横坐标．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：求出函数的导数，设切点的横坐标为m，由导数的几何意义，得到m的方程，注意m＞0，解得即可．

解答： 解：y=

x2

4

-3lnx（x＞0）的导数为
y′=

1

2

x-

3

x

，
设切点的横坐标为m，则

1

2

m-

3

m

=

1

2

，
解得，m=3（-2舍去）．
则切点的横坐标为3．

点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查运算能力，属于基础题和易错题．