Question

一个焦点为（-6，0），离心率为2的双曲线方程（　　）

• A、

  x2

  16

  -

  y2

  48

  =1
• B、

  x2

  9

  -

  y2

  27

  =1
• C、

  x2

  16

  -

  y2

  48

  =1或

  x2

  9

  -

  y2

  27

  =1
• D、以上都不对

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意可得，c=6，运用离心率公式，可得a=3，再由a，b，c的关系，求得b，即可得到双曲线方程．

解答： 解：由于双曲线的一个焦点为（-6，0），离心率为2，
则有c=6，

c

a

=2，
即有a=3，b=

c2-a2

=

36-9

=3

3

．
则双曲线的方程为

x2

9

-

y2

27

=1．
故选B．

点评：本题考查双曲线的方程的求法，考查双曲线的性质，主要是离心率，考查运算能力，属于基础题．