某种彩票中奖几率为0.1%，某人连续买1000张彩票，下列说法正确的是（　　）

在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E、F、E₁、F₁分别是AB、CD、A₁B₁、C₁D₁的中点．求证：平面A₁EFD₁∥平面BCF₁E₁．

如图目标函数z=ax-y的可行域为四边形OAPB（含边界），若P（2，2）是该目标函数z=ax-y的唯一最优解，则实数a的取值范围是（　　）

正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

命题p：x²-4mx+1=0有实数解，命题q：?x₀∈R，使得mx₀²-2x₀-1＞0成立．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题?p∨?q为真命题，且命题p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

符号函数为sgnx=

1(x＞0) 0(x=0) -1(x＜0)

，则函数f（x）=sgn（lnx）-（lnx）²零点个数为（　　）

下列判断错误的是（　　）

已知函数f（x）=

ex-1，x≥0 -x2-2x，x＜0

，若关于x的方程f（x）=|x-a|有三个不同的实根，则实数a的取值范围是（　　）

利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“4a-1＜0”发生的概率为（　　）

已知sin（2α+β）=5sinβ，求证：2tan（α+β）=3tanα．