题目内容
在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点．求证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1．考点：平面与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：要证：平面A1EFD1∥平面BCF1E1，证明EF∥平面BCF1E1．A1E∥平面BCF1E1，即可；
解答：
证明：∵EF∥BC，
∴EF∥平面BCF1E1．
又A1E∥B1E，
∴A1E∥平面BCF1E1．
而EF∩A1E=E，
∴平面AMN∥平面EFDB．
∴EF∥平面BCF1E1．
又A1E∥B1E，
∴A1E∥平面BCF1E1．
而EF∩A1E=E，
∴平面AMN∥平面EFDB．
点评：本题考查平面与平面平行，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
已知底面是正方形的四棱锥P-ABCD，PC⊥底面ABCD，E是侧棱PC上的动点．下列判断错误的是（ ）
| A、“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件 |
| B、若f′（x0）=0，则x=x0是函数y=f（x）的极值点 |
| C、函数y=f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则其图象关于直线x=1对称 |
| D、定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），则周期为2 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E是PB的中点，F是AD的中点．