曲线

x=2+cosθ y=-1+sinθ

（θ为参数）的对称中心（　　）

已知函数f（x）=x-

1

x

-alnx
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，过A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直线斜率为k=2-a能否成立．

记数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N*），若存在实常数A，B，C，对于任意正整数n，都有a_n+S_n=An²+Bn+C成立．
（1）已知A=B=0，a₁≠0，求证：数列{a_n}（n∈N*）是等比数列；
（2）已知数列{a_n}（n∈N*）是等差数列，求证：3A+C=B；
（3）已知a₁=1，B＞0且B≠1，B+C=2．设λ为实数，若?n∈N*，

an

an+1

＜λ，求λ的取值范围．

若a，b∈{-1，0，1，2}，则函数f（x）=ax²+2x+b有零点的概率为　　　A（　　）

举世瞩目的巴西足球世界杯将于2014年6月在巴西举行，这是四年一度的足球盛宴，是全世界足球迷的节日．在每场比赛之前，世界杯组委会都会指派裁判员进行执法．在某场比赛前，有10名裁判可供选择，其中欧洲裁判3人，亚洲裁判4人，美洲裁判3人．若组委会要从这10名裁判中任选3人执法本次比赛．求：
（1）选出的欧洲裁判人数多于亚洲裁判人数的概率；
（2）选出的3人中，欧洲裁判人数X的分布列和数学期望．

扣人心弦的巴西世界足球杯已落下了帷幕，为了解市民对该届世界杯的关注情况，某市足球协会针对该市市民组织了一次随机调查，所抽取的样本容量为120，调查结果如下：

收视情况	看直播	看转播	不看
人数（单位：人）	60	40	20

（1）若从这120人中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈，再从这6人中随机抽取3人颁发幸运礼品，求这3人中至少有1人为“看直播”的概率；
（2）现从（1）所抽取的6人的问卷中抽3份，记“看直播”的问卷分数为X，求X的分布列及数学期望．

已知a为实数，两直线l₁：ax+y+1=0，l₂：x+y-a=0相交于一点，求证：交点不可能在第一象限及x轴上．

已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x-4y+9=0与圆M相切
（Ⅰ）求圆M的标准方程；
（Ⅱ）过点N（0，-3）的直线L与圆M交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），而且满足x12+x22=

21

2

x₁
x₂，求直线L的方程．

四棱锥P-ABCD中，DC∥AB，AB=2DC=4

5

，AC=2AD=4，平面PAD⊥底面ABCD，M为棱PB上任一点．
（Ⅰ）证明：平面MAC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若△PAD为等边三角形，平面MAC把四棱锥P-ABCD分成两个几何体，当着两个几何体的体积之比V_M-ACD：V_M-ABC=11：4时，求

PM

MB

的值．

已知函数f（x）=x²，g（x）=x-1，若存在x∈R，使f（x）＜b•g（x），则b的范围是（　　）