Question

若a，b∈{-1，0，1，2}，则函数f（x）=ax²+2x+b有零点的概率为　　　A（　　）

• A、

  13

  16

• B、

  7

  8

• C、

  3

  4

• D、

  5

  8

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：列举可得总的方法种数为16，其中满足f（x）=ax²+2x+b有零点的有13个，由概率公式可得．

解答： 解：∵a，b∈{-1，0，1，2}，
∴列举可得总的方法种数为：
（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），
（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2），
（1，-1），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，-1），（2，0），（2，1），（2，2）共16个，
其中满足f（x）=ax²+2x+b有零点的为：
（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（-1，2），
（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2），
（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0）共13个
∴所求概率P=

13

16

故选：A

点评：本题考查列举法计算基本事件数以及概率公式，属基础题．