设定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（x+2）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2^x-1，则f（2014）+f（-2015）=．

已知幂函数y=xⁿ（n∈Z），在x＞0时函数为增函数，在x＜0时函数为减函数，则n的值是．

已知函数f（x）=

1

3

x³-x²-3x，直线l：9x+2y+c=0．若当x∈[-2，2]时，函数y=f（x）的图象恒在直线l的下方，则c的取值范围是．

已知函数f（x）满足下列关系式：①f（

π

2

）=1，②对于任意的x，y∈R，恒有：2f（x）f（y）=f（

π

2

-x+y）-f（

π

2

-x-y）．
（1）求证：f（0）=0；
（2）求证：f（x）为奇函数；
（3）f（x）是以2π为周期的周期函数．

已知点A（2，3），B（5，4），C（10，8），若

AP

=

AB

+λ

AC

（λ∈R），求当λ为何值时：
（1）点P在直线y=x上？
（2）点P在第二象限内？

等比数列中，已知a₁=1，且|a₂|+|a₃|+|a₄|=14，则公比q=．

某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖，甲、乙、丙三名老师都有“获奖”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率为

1

3

，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖．
（1）求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；
（2）求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及数学期望．

如图所示，△ABC的外接圆圆心为O，已知|

AB

|=3，|

BC

|=5，则

OB

•

AC

=

盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同，从盒中一次随机抽出4个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为x₁，x₂，x₃，随机变量X表示X₁，X₂，X₃中的最大数，则X的数学期望E（X）=（　　）

已知sinα=0.8，且

π

2

＜α＜π，求角α的其他三角函数值．