题目内容
已知幂函数y=xn（n∈Z），在x＞0时函数为增函数，在x＜0时函数为减函数，则n的值是 ．
考点：幂函数图象及其与指数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数在（0，+∞）在指数a＞0为增函数，可得n为正整数，再由在x＜0时函数为减函数，可得函数为偶函数，n为正偶数，进而得到答案．
解答：
解：∵幂函数y=xn（n∈Z），在x＞0时函数为增函数，
∴n＞0，
又由在x＜0时函数为减函数，
故n为正偶数，
故n=2k，k∈N*，
故答案为：n=2k，k∈N*
∴n＞0，
又由在x＜0时函数为减函数，
故n为正偶数，
故n=2k，k∈N*，
故答案为：n=2k，k∈N*
点评：本题考查的知识点是幂函数的图象及其与指数的关系，熟练掌握幂函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目