在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为DD1.BD的中点．求证:(1)求直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值,(2)EF⊥B1C．——青夏教育精英家教网——

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁，BD的中点．求证：
（1）求直线AE与平面BDD₁B₁所成角的正弦值；
（2）EF⊥B₁C．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率

，其左焦点到点P（2，1）的距离为

，过左焦点作直线OP的垂线l交椭圆C于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△ABP的面积．

设集合M={x|lnx＞0}，N={x|-3≤x≤3}，则M∩N=（　　）

C、（1，3）

设a为实数，函数f（x）=x²+x|x-a|，x∈R．当a＜0时，求f（x）在[-2，2]上的值域．

设f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的x，y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，当x＞1时，f（x）＞0．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）设f（3）=1，解不等式f（x）＞f（x-1）+2．

已知lg（a-1）+lg（b-2）=lg2，则a+b的范围是

若函数y=f（x）的图象与y=x+

的图象关于x=1轴对称，则f（x）=

已知动圆C过点（1，0）且与直线x=-1相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹E方程；
（2）设A，B为轨迹E上异于原点O的两个不同点，直线OA，OB的倾斜角分别为α，β，且α+β=45°．当α，β变化时，求证：直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

执行如图的程序框图，如果输入x，y∈R，那么输出的S的最大值为

0 202293 202301 202307 202311 202317 202319 202323 202329 202331 202337 202343 202347 202349 202353 202359 202361 202367 202371 202373 202377 202379 202383 202385 202387 202388 202389 202391 202392 202393 202395 202397 202401 202403 202407 202409 202413 202419 202421 202427 202431 202433 202437 202443 202449 202451 202457 202461 202463 202469 202473 202479 202487 266669