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将一高和底面直径都等于2的金属圆柱熔成一个金属球(不计损耗),求得到的球的表面积.
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)过点(0,2),离心率为
6
3
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过定点(2,0)的直线l与椭圆交于A,B两点,且∠AOB是锐角,(其中O为坐标原点),求直线l的斜率的取值范围.
如图,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点.
(1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;
(2)用反证法证明:直线AN与BE是两条异面直线.
如图所示,已知点M(a,3)是抛物线y
2
=4x上一定点,直线AM、BM的斜率互为相反数,且与抛物线另交于A、B两个不同的点.
(1)求点M到其准线的距离;
(2)求证:直线AB的斜率为定值.
已知
1
a
+
1
b
=1(a>0,b>0),点(0,b)到直线x-2y-a=0的距离的最小值为
.
若a
2
+b
2
=1,c
2
+d
2
=1,则下面的不等式中正确的是( )
A、abcd≤
1
4
B、abcd≥
1
4
C、0≤abcd≤
1
4
D、-
1
4
≤abcd≤
1
4
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,B
1
E
1
=D
1
F
1
=
A
1
B
1
4
,求BE
1
与DF
1
所成角的余弦值.
已知一组数据1,3,2,5,4,那么这组数据的标准差为
.
计算:
sin60°+cos45°
cos60°+sin45°
.
已知集合A={1,2},B={3},则A∪B=( )
A、{1,2,3}
B、{1,2]
C、{3}
D、∅
0
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202240
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