Question

若a²+b²=1，c²+d²=1，则下面的不等式中正确的是（　　）

• A、abcd≤

  1

  4

• B、abcd≥

  1

  4

• C、0≤abcd≤

  1

  4

• D、-

  1

  4

  ≤abcd≤

  1

  4

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：由基本不等式可得a²+b²=1≥2|ab|，c²+d²=1≥2|cd|，进而可得|abcd|≤

1

4

，根据绝对值的性质化简，可得答案．

解答： 解：∵a²+b²=1≥2|ab|，c²+d²=1≥2|cd|，
∴|ab|≤

1

2

，|cd|≤

1

2

∴|abcd|≤

1

4

，
∴-

1

4

≤abcd≤

1

4

，
故选：D

点评：本题考查的知识点是基本不等式，不等式的基本性质，绝对值不等式，是不等式的综合应用，难度中档．