在平面直角坐标系xoy中，设抛物线C：y²=4x
（1）求抛物线C上到焦点距离等于5的点的横坐标；
（2）设命题p：过抛物线C上一点M（1，2）作两条不同的直线，分别交抛物线C于点A，B，设直线MA，MB，AB的斜率均存在且分别记为k_MA，k_MB，k_AB若

1

kMA

+

1

kMB

为定值，则k_AB为定值．判断命题p的真假，并证明；
（3）写出（2）中命题p的逆命题，并判断真假（不要求证明）．

已知抛物线的焦点F在x轴上，且经过点Q（2，m），点Q到点F的距离为4．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过M（0，3）作直线交抛物线于A、B，求AB的中点N的轨迹方程．

双曲线C的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交
l₁，l₂于A，B两点．已知|

OA

|=2|

FA

|，且

BF

与

FA

同向．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率；
（Ⅱ）设F（3

5

，0），求直线AB被双曲线C所截得的线段的长．

已知命题p：四边形确定一个平面，命题q：两两相交的三条直线确定一个平面，则下列命题为真命题的是（　　）

函数f（x）=log₂x-

2

x

+a的一个零点在（1，4）内，则实数a的取值范围为（　　）

函数f（x）=2x-

1

x

的零点在区间（　　）

已知三个函数f（x）=2+x，g（x）=x-2，h（x）=log₂x+x的零点依次为a，b，c，则（　　）

某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图2所示，已知130-140分数段的人数为80，90-100分数段的人数为a，则图1所示程序框图的运算结果为（　　）

如图，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是线段BC上的一个动点，则

AE

•

AF

的最大值是

如果x²+y²=1，求3x-4y的最大值．