题目内容
如果x2+y2=1，求3x-4y的最大值．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：设3x-4y=b，利用直线和圆的位置关系即可得到结论．
解答：
解：设3x-4y=b，即3x-4y-b=0，
则圆心到直线的距离d=
=
≤1，
即|b|≤5，
解得-5≤b≤5，
故3x-4y的最大值5．
则圆心到直线的距离d=
| |-b| | ||
|
| |b| |
| 5 |
即|b|≤5，
解得-5≤b≤5，
故3x-4y的最大值5．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，比较基础．
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如图所示，在河岸 ac一侧测量河的宽度，测量以下四组数据，较适宜的是（ ） 
| A、c，α，γ |
| B、c，b，α |
| C、c，a，β |
| D、b，α，γ |
函数f（x）=log2x-
+a的一个零点在（1，4）内，则实数a的取值范围为（ ）
| 2 |
| x |
A、（-
| ||
| B、（4，6） | ||
| C、（2，4） | ||
D、（-3，-
|
如图所示，已知函数y=log24x图象上的两点A，B和函数y=log2x上的点 C，线段AC平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为（p，q），则实数p的值为