某市为了治理大气环境，尽量控制汽车尾气对空气的污染，减少雾霾．一方面鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者，同时在主城区采取对新车限量上号政策．已知该市2013年年初汽车拥有量为x₁=100（单位：万辆），第n年（2013年为第1年，2014年为第2年，…）年初的拥有量记为x_n（单位：万辆），该年度汽车的年增长量y_n（单位：万辆）满足y_n=λx_n（1-

xn

200

），其中λ为常数，且λ∈（0，1）．
（1）若λ=

1

2

，问：第几年该市汽车的年增长量y_n最多，最多是多少万辆？
（2）该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内？

已知函数f（x）=

3x

ax+b

，f（1）=1，f（

1

2

）=

3

4

，数列{x_n}满足x₁=

3

2

，x_n+1=f（x_n）．
（1）求x₂，x₃的值；
（2）求数列{x_n}的通项公式；
（3）证明：

x1

3

+

x2

32

+…+

xn

3n

＜

3

4

．

设

n

和

m

是两个单位向量，其夹角是60°，则向量

a

=2

m

+

n

与

b

=2

n

-3

m

的夹角是．

某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：

组别	理科		文科
性别	男生	女生	男生	女生
人数	4	4	3	1

学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
（Ⅰ）求理科组恰好记4分的概率？
（Ⅱ）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中

3

4

是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有

1

3

持旅游金卡，在境内游客中有

2

3

持旅游银卡，其余游客都未持金、银卡．
（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且少于2人持银卡的概率；
（2）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设采访到不持银卡人数为随机变量X，求随机变量X的分布列和均值．

甲，乙，丙三人到三个景点旅游，每个人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，事件B为“甲独自去一个景点”，则概率P（A|B）=．

9位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共种．

某商场实行优惠措施，若购物金额x在800元以上（含800元）打8折；若购物金额在500元以上（含500元）打9折，否则不打折．请设计一个算法程序框图，要求输入购物金额x，能输出实际交款额，并写出程序．

要计算函数y=

x2-3x+2006，x＞2 x+1，-2≤x≤2 x3+2015，x＜-2

的值，请用If语句描述算法，并算出输出的函数值大于2016时输入的x的范围．

读如图程序，当输出的值y的范围大于1时，则输入的x值的取值范围是（　　）