Question

要计算函数y=

x2-3x+2006，x＞2 x+1，-2≤x≤2 x3+2015，x＜-2

的值，请用If语句描述算法，并算出输出的函数值大于2016时输入的x的范围．

Answer 1

考点：伪代码

专题：算法和程序框图

分析：（1）根据题目已知中分段函数的解析式，然后根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序．
（2）分类讨论若输入的x＞2，x＜-2，-2≤x≤2，即可得到输出的函数值大于2016时输入的x的范围．

解答： 解：（1）IF语句
输入x
IF x＞2 then
       y=x²-3x+2006
else
   if x＜-2 then
       y=x³+2015
   else
      y=x+1
  end if
end if
输出 y
（2）若输入的x＞2，则x²-3x+2006＞2016，
解得x＞5或x＜-2，所以x＞5．
若输入的x＜-2，则x³+2015＞2016，解得x＞1，不合．
若输入的-2≤x≤2，则x+1＞2016，解得x＞2015，不合．
所以输入的x的范围为（5，+∞）．

点评：本题考查了设计程序框图解决实际问题．主要考查编写程序解决分段函数问题，属于基本知识的考查．