设a＞b，则①ac²＞bc²；②2^a＞2^b；③

1

a

＜

1

b

；④a³＞b³；⑤|a|＞|b|．正确的结论有．

设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-

1

2

（1）求抛物线的标准方程；
（2）若点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是Q点M（1，

15

2

），是判断|PM|+|PQ|是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在，请说明理由；
（3）过抛物线焦点FZ作互相垂直的两直线分别交抛物线与A、C、B、D，求四边形ABCD面积的最小值．

已知P₁（x₁，y₁）是直线l：f（x，y）=0上的一点，P₂（x₂，y₂）是直线l外一点，则方程f（x，y）+f（x₁，y₁）+f（x₂，y₂）=0表示的直线与直线l的位置关系是．

已知两点M（-2，0），N（2，0），若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．

f（x）是定义在（0，+∞）的函数，且f（xy）=f（x）+f（y）；当x＞1是有f（x）＜0；f（3）=-1
（1）求f（1）和f（

1

9

）的值；
（2）证明f（x）在x＞0上是减函数；
（3）解不等式f（x）+f（2-x）＜2．

方程

(x-3)2+y2

+

(x+3)2+y2

=10化简的结果是．

如图，已知半圆O的半径为8cm，C，D为半圆的两个三等分点，E，F分别为OA，OB的中点，求

EC

•

FD

的值．

已知f（x）、g（x）都是定义域为R的连续函数．已知：g（x）满足：①当x＞O时，g′（x）＞0 恒成立；②?x∈R都有g（x）=g（-x）．f（x）满足：①?x∈R都有f（x+

3

）=f（x-

3

）；②当x∈[-

3

2

，

3

2

]时，f（x）=x³-3x．若关于；C的不等式g[f（x）]≤g（a²-a+2）对x∈[-

3

2

-2

3

，

3

2

-2

3

]恒成立，则a的取值范围是（　　）

已知f（log₂x）=

ax+b

x+ 2

，（a，b∈R，x＞0），求f（x）的解析式．

已知a，b，c均为非零实数，集合A={x|x=

|a|

a

+

b

|b|

+

ab

|ab|

}，则集合A的元素的个数为（　　）