题目内容
方程
+
=10化简的结果是 ．
| (x-3)2+y2 |
| (x+3)2+y2 |
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：将方程先移项，两边平方，化简整理，再两边平方，化简整理，即可得到椭圆方程．
解答：
解：方程
+
=10，即为
=10-
，
两边平方可得，（x-3）2+y2=100+（x+3）2+y2-20
，
即为25+3x=5
，
再两边平方可得，625+9x2+150x=25（x2+y2+6x+9）
化简得，16x2+25y2=400，
即有
+
=1．
故答案为：
+
=1．
| (x-3)2+y2 |
| (x+3)2+y2 |
| (x-3)2+y2 |
| (x+3)2+y2 |
两边平方可得，（x-3）2+y2=100+（x+3）2+y2-20
| (x+3)2+y2 |
即为25+3x=5
| (x+3)2+y2 |
再两边平方可得，625+9x2+150x=25（x2+y2+6x+9）
化简得，16x2+25y2=400，
即有
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
故答案为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
点评：本题考查椭圆方程的求法，考查化简运算能力，属于基础题．
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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