Question

设a＞b，则①ac²＞bc²；②2^a＞2^b；③

1

a

＜

1

b

；④a³＞b³；⑤|a|＞|b|．正确的结论有

 

．

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：①若a＞b，当c≤0时，ac＞bc不成立；
②考虑函数y=2^x的单调性；
③取a＞0，b＜0，代入验证；
④考虑函数y=x³的单调性；
⑤令a=1，b=-2，代入验证；

解答： 解：①若a＞b，当c≤0时，ac＞bc不成立；
②∵函数y=2^x为增函数，若a＞b，则2^a＞2^b，正确；
③若a＞0，b＜0，则

1

a

＞

1

b

，③错误；
④∵函数y=x³为增函数，若a＞b，则a³＞b³，正确；
⑤令a=1，b=-2，满足a＞b，但|a|＜|b|，⑤错误．
其中正确的有②④．
故答案为：②④．

点评：本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．