现有编号为1、2、3号的3个信箱和编号为A、B、C、D的4封信．
（1）若从4封信中任选3封分别投入3个信箱，其中A恰好投入1号信箱的概率是多少？
（2）若4封信可以任意投入信箱，投完为止，其中A恰好投入1号或2号信箱的概率是多少？

通过随机调查50名个人收入不同的消费者购物方式是否喜欢网购，调查结果表明：在喜欢网购的25人中有18人是低收入的人，另外7人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有6人是低收入的人，另外19人是高收入的人．
（1）试根据以上数据完成2×2列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；

	喜欢网购	不喜欢网购	总计
低收入的人
高收入的人
总计

（2）将期中某5名细环网购且收入较低的人分别编号为1、2、3、4、5，某5名细环万巩固且收入较高的人也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人进行网购交流，求被选出的2人的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，期中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知sin（ α+

π

6

）=

1

3

，且α∈（0，π），则tanα=．

已知（a，b）是关于x的一元二次不等式mx²-2x+1＜0的解集，则2a+b的最小值为（　　）

已知数列{a_n}是等差数列，且a_n=2n+1，则公差d=（　　）

在△ABC中，A、B、C为三个内角，f（B）=4sinB•cos²（

π

4

-

B

2

）+cos2B．
（Ⅰ）若f（B）=2，求角B；
（Ⅱ）若f（B）-m＜2恒成立，求实数m的取值范围．

若曲线y=

1

xlnx

与直线y=a恰有一个公共点，则实数a的取值范围为．

已知二次函数y=f（x）在x=-1时取得最小值-3，且满足f（2）=

15

4

．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当函数y=f（x）在[-2m+3，-m+2]（m＞1）上的最小值是-

9

4

时，求m的值．

小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量y（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系为：y=

-2x+140，(40≤x≤60) - 1 2 x+50，(60＜x≤80)

职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元．
（1）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；
（2）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店月利润最大？并求出最大利润（利润=收入-支出）

已知函数f（x）=

sinx，x∈[0，2] 1 2 f(x-2)，x∈(2，+∞)

有下列说法：
①函数f（x）对任意x₁，x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2成立
②函数f（x）在[

1

2

（4n-3），

1

2

（4n-1）]（n∈N•）上单调递减；
③函数y=f（x）-log₂x+1在（0，+∞）上有3个零点；
④当k∈[

8

7

，+∞）时，对任意x＞0，不等式f（x）≤

k

x

都成立．
其中正确的说法的个数是（　　）