题目内容

通过随机调查50名个人收入不同的消费者购物方式是否喜欢网购，调查结果表明：在喜欢网购的25人中有18人是低收入的人，另外7人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有6人是低收入的人，另外19人是高收入的人．
（1）试根据以上数据完成2×2列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；
 喜欢网购不喜欢网购总计
低收入的人   
高收入的人   
总计   
（2）将期中某5名细环网购且收入较低的人分别编号为1、2、3、4、5，某5名细环万巩固且收入较高的人也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人进行网购交流，求被选出的2人的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，期中n=a+b+c+d．
参考数据：
 P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
考点：独立性检验
专题：计算题,作图题,概率与统计
分析：（1）完成列联表，再利用公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
求值，从而查表可得；
（2）由题意，共有5×5=25种情况，和为3的有2种，和为4的有3种，和为6的有5种，和为8的有3种，和为9的有2种，从而求概率．
解答： 解：（1）2×2列联表如下，
喜欢网购不喜欢网购总计
低收入的人18624
高收入的人71926
总计252550
k=
50×(18×19-6×7)2
25×25×24×26
=11.54；
P（K2≥10.828）=0.001；
故有99.9%的把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；
（2）由题意，共有5×5=25种情况，
和为3的有2种，和为4的有3种，和为6的有5种，和为8的有3种，和为9的有2种，
故被选出的2人的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率为
2+3+5+3+2
25
=
3
5
．
点评：本题考查了独立性检验与古典概型的概率求法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知O（0，0），A（5，4），B（7，10），若
OP
=
OA
+λ
OB
（λ∈R），问当λ为何值时，
（1）点P在第一，三象限的角平分线上？
（2）P在第四象限内？
以过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦点且垂直于x轴的弦PQ为直径的圆，与点A（a，0）的位置关系是
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=
1
2
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（1）求数列{an}的通项公式；
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1
xlnx
与直线y=a恰有一个公共点，则实数a的取值范围为
 
．
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（1）当a=-1时，求曲线f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
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已知A（3，0，1），B（0，3，-2），则直线AB与平面xOy的交点C的坐标为
 
．
气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，以下理解正确的是（　　）
A、本市明天将有70%的地区降雨
B、本市明天将有70%的时间降雨
C、明天出行不带雨具肯定淋雨
D、明天出行不带雨具淋雨的可能性很大
已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且过点P（-2，2
2
），则抛物线的方程为
 
．

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