若双曲线
x2
a2
-
y2
3
=1的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点A（1，
3
2
），它的一个焦点是F（-1，0）．
（1）求椭圆的方程；
（2）P，Q是椭圆C上的两个动点，如果直线AP的倾斜角与AQ的倾斜角互补，证明：直线PQ定向（即该直线的斜率为定值）．
如图，在△ABC中，AF=
1
3
AB，D为BC的中点，AD与CF交于点E，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
CE
=x
a
+y
b
，则x+y=
 
．
已知集合A={0，1，2}，B={3，4，5}，从A中任意取出一个元素a，从B 中任意取出一个元素b，
（1）求点（a，b）落在圆（x-1）2+y2=20内的概率．
（2）求点（a，b）落在平面区域
x≥0
x+y-6≤0
y≥0
内的概率．
已知函数f（x）=
(a-1)x2-2ax+b+2，x≤0
(a-1)x+b+2，x＞0
，若不等式f（x）＜0的解集为非空集合D，且D⊆（-1，2），则z=2a-b的取值范围为（　　）
A、（4，+∞）
B、[-4，+∞）
C、（-∞，4）
D、（-1，4）
如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，点E是PD的中点．
（I）求证：PB⊥AC；
（Ⅱ）求证：PB∥平面ACE；
（Ⅲ）求三棱锥E-ABC与四棱锥P-ABCD的体积之比．
若a是从集合{1，2，3，4}中随机抽取的一个数，b是从集合{1，2，3}中抽取的一个数，则关于x的方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率是（　　）
A、
5
12
B、
7
12
C、
3
4
D、
1
2
若命题p“不等式|x|≥m-1的解集为R”是命题q“f（x）=（5-2m+a）x是增函数”的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，且A1A=AB=AD=2BC=2，点E在棱AB上，平面A1EC与棱C1D1相交于点F．
（Ⅰ）证明：A1F∥平面B1CE；
（Ⅱ）若E是棱AB的中点，求二面角A1-EC-D的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥B1-A1EF的体积的最大值．
已知圆A的方程为（x+1）2+y2=16，点B的坐标为（1，0），P是圆A上任意一点，线段BP的垂直平分线与AP交于点C．
（10求点C的轨迹方程；
（2）设直线x=-1与曲线C的一个交点为M，若在C上有两个动点E、F，且直线ME与MF关于直线x=-1对称，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
 0  201982  201990  201996  202000  202006  202008  202012  202018  202020  202026  202032  202036  202038  202042  202048  202050  202056  202060  202062  202066  202068  202072  202074  202076  202077  202078  202080  202081  202082  202084  202086  202090  202092  202096  202098  202102  202108  202110  202116  202120  202122  202126  202132  202138  202140  202146  202150  202152  202158  202162  202168  202176  266669 

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