如图OA₁=1，直角三角形OA_nA_n+1（n=1，2，3…）的直角边A_nA_n+1=

n

，记a_n=OA_n，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

直线l₁：2x-3y+4=0，l₂：3x-2y+1=0的交点P与圆（x-2）²+（y-4）²=5的关系是（　　）

若圆锥的侧面积是底面积的4倍，则其母线与轴所成角的大小是（结果用反三角函数值表示）．

已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）²+（y-a）²=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=（　　）

地球北纬45°圈上有A、B两点，点A在东经30°处，点B在东经120°处，如图，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长为（　　）

已知函数y=log_a（x+3）+6（a＞0，a≠1）的图象恒过定点M，椭圆G：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，直线l经过点M且与⊙C：x²+y²+2x-6y+9=0相切．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l经过点F₂并与椭圆G在x轴上方的交点为P，且cos∠F₁PF₂=

7

25

，求△PF₁F₂内切圆的方程．

已知中心在原点O，左焦点为F₁（-1，0）的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F₁到直线AB的距离为

7

7

|OB|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C₁方程为：

x2

m2

+

y2

n2

=1（m＞n＞0），椭圆C₂方程为：

x2

m2

+

y2

n2

=λ（λ＞0，且λ≠1），则称椭圆C₂是椭圆C₁的λ倍相似椭圆．已知C₂是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C₂于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．

如果函数y=-2x+k的图象与方程x|x|+

y|y|

4

=1的曲线恰好有两个公共点，则实数k的值是（　　）

一个人以每秒6米的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同）汽车在时间t内的路程s=

1

2

t²米，那么此人
A．可在7秒内追上汽车
B．可在9秒内追上汽车
C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米
D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米
解：∵汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒 
∴a=

v(t)

t

=

t

t

=1m/s²
由此判断为匀加速运动
再设人于x秒追上汽车，有6x-25=

1

2

ax²    ①
∵x无解，因此不能追上汽车
①为一元二次方程，求出最近距离为7米
这一结论是怎么解出来的，请详细解答．

如果实数x，y满足（x-3）²+（y-3）²=6．求：
（1）

y

x

的最大值与最小值；
（2）x+y的最大值与最小值；
（3）

(x-2)2+y2

的最大值与最小值．