Question

地球北纬45°圈上有A、B两点，点A在东经30°处，点B在东经120°处，如图，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长为（　　）

• A、

  2

  πR
• B、

  2

  4

  πR
• C、

  2

  2

  πR
• D、

  2

  6

  πR

Answer 1

考点：球面距离及相关计算

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由于A、B两地在同一纬度圈上，可以先计算出它们的经度差和45°的纬圆半径，再求出求出A、B两点在纬度圈上的劣弧长．

解答： 解：设北纬45°圈的半径为r，
∵点A在东经30°处，点B在东经120°处，
∴甲、乙两地对应点的纬圆半径是r=Rcos45°=

2

2

R，
经度差是120°-30°=90°，
∴A、B两点在纬度圈上的劣弧长为

π

2

×

2

2

R=

2

4

πR，
故选：B

点评：本题主要考查了纬度圈上的劣弧长，考查空间想象力，属于中档题．